ลำตัวและส่วนหางของซู-9 นั้นมาจากซู-7 แต่ไม่เหมือนตรงที่ปีก ซู-9 นั้นใช้ปีกทรงสามเหลี่ยม มันมีเบรกอากาศอยู่ที่ส่วนหลัง เครื่องยนต์ไลยูห้า เอแอล-7 แบบเดียวและช่องรับลมที่ส่วนจมูกเหมือนกับของซู-7 ซู-9 ถูกสร้างขึ้นมาจากงานแบบก่อนๆ ที่ใช้ชื่อว่าที-9 ซึ่งใกล้เคียงกับซู-9 อย่างมาก ในซุคฮอยซู-9 จะถูกเรียกว่าที-43

ปีกทรงสามเหลี่ยมนั้นถูกนำมาใช้เพราะมีแรงฉุดน้อยในขณะทำการบินที่ความเร็วเหนือเสียง นอกจากนั้นมันเพิ่มพื้นที่ในการเก็บเชื้อเพลิงได้มากกว่าเมื่อเทียบกับซู-7 ซู-9 สามารถทำความเร็วได้ถึง 1.8 มัคหรือ 1.14 มัคเมื่อติดตั้งขีปนาวุธเข้าไปด้วย อัตราสินเปลืองเชื้อเพลิงของยังถูกมองว่าน้อย แต่อย่างไรก็ตามมันก็ถูกจำกัดด้วยเรื่องพิสัย นอกจากนี้แล้วความเร็วในการหมุนที่แม้ว่าจะมากกว่าซู-7 ซึ่งทำได้สูงถึง 360 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ซู-9 นั้นมีการควบคุมที่ดีกว่า แต่ก็มักทำให้นักบินพลาดได้บ่อยกว่าซู-7 ที่มีคันบังคับหนักกว่า

ซู-9 มีเรดาร์อาร์1แอลในส่วนที่เป็นกรวยแหลมและมีอาวุธเป็นขีปนาวุธอากาศสู่อากาศเค-5 แต่ก็เป็นขีปนาวุธที่แทบจะไร้ประโยชน์เมื่อทำการรบติดพันเพราะว่ามันมีพิสัยที่ใกล้มาก ไม่เหมือนกับซู-7 และซู-15 ตรงที่ซู-9 ไม่มีปืนใหญ่อากาศ ถึงแม้ว่าจะมีจุดติดตั้งอาวุธสองตำแหน่งบนลำตัว แต่ก็ถูกใช้เพื่อติดถังเชื้อเพลิงแทน

สำหรับรุ่นสองที่นั่งที่ใช้ในการฝึกนั้นมีชื่อว่าซู-9ยู ถูกผลิตออกมาในจำนวนที่จำกัด (ประมาณ 50 ลำ) มีชื่อเล่นว่าไมเดน (Maiden) มีจอแสดงระบบอาวุธและเรดาร์ในห้องนักบินทั้งสองห้อง ทำให้ผู้ฝึกสามารถซ้อมรบจริงๆ ได้ แต่เนื่องมาจากที่นั่งที่สองนั้นเป็นการเพิ่มการใช้เชื้อเพลิงจึงไม่เหมาะกับการรบจริง